Перестановки

Материал из Algocode wiki
Версия от 10:31, 30 октября 2019; Глеб (обсуждение | вклад) (Новая страница: «==Перестановки== Иногда в задачах требуется подсчитать количество некоторых объектов, к...»)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Перестановки

Иногда в задачах требуется подсчитать количество некоторых объектов, количество способов сделать что-то. При этом обычно это количество слишком велико, чтобы можно было перечислить все объекты в явном виде.

Например, можно посчитать количество перестановок из $n$ различных элементов следующим образом. Понятно, что на первое место в перестановке мы можем поставить любой из $n$ элементов, на второе — любой из $n - 1$ оставшихся, и так далее. Для последнего места останется только 1 элемент. Значит, число перестановок $n$ элементов равно $n\cdot(n-1)\cdot\ldots\cdot2\cdot1$, что сокращенно обозначается как $n!$

Принято считать, что $0!=1$



Автор конспекта: Глеб Лобанов

По всем вопросам пишите в telegram @glebodin