MITM

Идея

Пусть мы умеем полным перебором находить ответ, допустим за $O(2^n * poly(n))$, где $poly(n)$ - полином от $n$, давайте теперь научимся решать эту задачу за $O(2^(n / 2) * poly(n))$

Решение

Давайте разделим задачу на две части - и сначала решим честно перебором за $O(2^{n / 2} * poly(n))$, теперь сделаем следующее : запомним ответы для всех вариантов в какое-то удобное для нас хранилище(в общем случае нам подойдет hash-map), теперь насчитаем ответы для всех вариантов в левой части и для каждого из них посмотрим есть ли подходящий нам пример в правой части.

• MITM в задаче о рюкзаке
• MITM в задачах на числа
• MITM в задаче о числах из 1 и 2, делящихся на M