Что такое матрица: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Глеб (обсуждение | вклад) |
Глеб (обсуждение | вклад) |
||
Строка 14: | Строка 14: | ||
Множество всех матриц размера $m \times n$ (с коэффициентами из $\mathbb{R}$) обозначается $Mat_{m \times n}(\mathbb{R})$. | Множество всех матриц размера $m \times n$ (с коэффициентами из $\mathbb{R}$) обозначается $Mat_{m \times n}(\mathbb{R})$. | ||
− | Матрицы $A \in Mat_{m \times n}, B \in Mat_{k \times l}$ называются равными, если: | + | Матрицы $A \in Mat_{m \times n}, \ B \in Mat_{k \times l}$ называются равными, если: |
− | 1) $m = k, n = l$ (размер один и тот же) | + | 1) $m = k, \ n = l$ (размер один и тот же) |
− | 2) $\forall i, j a_{i j} = b_{i j}$ | + | 2) $\forall i, j \ a_{i j} = b_{i j}$ |
Версия 10:53, 30 октября 2019
Матрица размера $m \times n$ – это прямоугольная таблица высоты $m$ и ширины $n$, заполненная числами ($m$ строк, $n$ столбцов).
$\begin{pmatrix} a_{0 \ 0} & \dots & a_{0 \ m - 1} \\ \dots & \dots & \dots\\ \dots & a_{i \ j} & \dots \\ \dots & \dots & \dots\\ a_{n - 1 \ 0} & \dots & a_{n - 1 \ m - 1} \\ \end{pmatrix} = A$
$a_{i j}$ - элемент на пересечении $i$-ой строки и $j$-ого столбца
Множество всех матриц размера $m \times n$ (с коэффициентами из $\mathbb{R}$) обозначается $Mat_{m \times n}(\mathbb{R})$.
Матрицы $A \in Mat_{m \times n}, \ B \in Mat_{k \times l}$ называются равными, если:
1) $m = k, \ n = l$ (размер один и тот же)
2) $\forall i, j \ a_{i j} = b_{i j}$