Что такое матрица: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Глеб (обсуждение | вклад) |
Глеб (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | Матрица размера $m \ | + | Матрица размера $m \times n$ – это прямоугольная таблица высоты $m$ и ширины $n$, заполненная числами ($m$ строк, $n$ столбцов). |
$\begin{pmatrix} | $\begin{pmatrix} | ||
Строка 8: | Строка 8: | ||
a_{n - 1 \ 0} & \dots & a_{n - 1 \ m - 1} \\ | a_{n - 1 \ 0} & \dots & a_{n - 1 \ m - 1} \\ | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
− | $ | + | = A$ |
+ | |||
+ | $a_{i j}$ - элемент на пересечении $i$-ой строки и $j$-ого столбца | ||
+ | |||
+ | Множество всех матриц размера $m \times n$ (с коэффициентами из $\matbb{R}$) обозначается $Mat_{m \times n}(\mathbb{R})$. | ||
+ | |||
+ | Матрицы $A \in Mat_{m \times n}, B \in Mat_{k \times l}$ называются равными, если: | ||
+ | |||
+ | 1) $m = k, n = l$ (размер один и тот же) | ||
+ | |||
+ | 2) $\forall i, j a_{i j} = b_{i j}$ |
Версия 10:52, 30 октября 2019
Матрица размера $m \times n$ – это прямоугольная таблица высоты $m$ и ширины $n$, заполненная числами ($m$ строк, $n$ столбцов).
$\begin{pmatrix} a_{0 \ 0} & \dots & a_{0 \ m - 1} \\ \dots & \dots & \dots\\ \dots & a_{i \ j} & \dots \\ \dots & \dots & \dots\\ a_{n - 1 \ 0} & \dots & a_{n - 1 \ m - 1} \\ \end{pmatrix} = A$
$a_{i j}$ - элемент на пересечении $i$-ой строки и $j$-ого столбца
Множество всех матриц размера $m \times n$ (с коэффициентами из $\matbb{R}$) обозначается $Mat_{m \times n}(\mathbb{R})$.
Матрицы $A \in Mat_{m \times n}, B \in Mat_{k \times l}$ называются равными, если:
1) $m = k, n = l$ (размер один и тот же)
2) $\forall i, j a_{i j} = b_{i j}$