Условная вероятность

Материал из Algocode wiki
Перейти к: навигация, поиск

Условная вероятность

Условной вероятностью события $A$ при условии $B$ называется число $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.

Правило произведения

Равенство часто переписывают в виде $P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B)$ и называют правилом произведения.

Формула полной вероятности

Пусть $\omega = A_{1} \cup A_{2} \dots \cup A_{n}$ и $\forall i, j A_{i} \cap A_{j} = \varnothing$. Тогда :

$\forall P(B) = \sum \limits_{i} P(B|A_{i}) \cdot P(A_{i})$