Условная вероятность: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Глеб (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Пусть $P(B) > 0$ Условной вероятностью события $A$ при условии $B$ называется число $P(A|B) = \frac{P(A...») |
Глеб (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | ==Условная вероятность== | |
Условной вероятностью события $A$ при условии $B$ называется число $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$. | Условной вероятностью события $A$ при условии $B$ называется число $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$. | ||
| − | Равенство | + | ==Правило произведения== |
| + | |||
| + | Равенство часто переписывают в виде $P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B)$ и называют правилом произведения. | ||
| + | |||
| + | ==Формула полной вероятности== | ||
| + | |||
| + | Пусть $\omega = A_{1} \cup A_{2} \dots \cup A_{n}$ и $\forall i, j A_{i} \cap A_{j} = \varnothing$. Тогда $\forall P(B) = \sum \limits_{i} P(B|A_{I}) \cdot P(A_{I})$ | ||
Версия 09:57, 30 октября 2019
Условная вероятность
Условной вероятностью события $A$ при условии $B$ называется число $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.
Правило произведения
Равенство часто переписывают в виде $P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B)$ и называют правилом произведения.
Формула полной вероятности
Пусть $\omega = A_{1} \cup A_{2} \dots \cup A_{n}$ и $\forall i, j A_{i} \cap A_{j} = \varnothing$. Тогда $\forall P(B) = \sum \limits_{i} P(B|A_{I}) \cdot P(A_{I})$