Теорема Эйлера: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Nikolenko (обсуждение | вклад) |
Nikolenko (обсуждение | вклад) |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|Термин=Функция Эйлера $\varphi(m)$ | |Термин=Функция Эйлера $\varphi(m)$ | ||
− | |Определение=количество натуральных чисел, меньших $m$, взаимно простых с $m$ | + | |Определение=количество натуральных чисел, меньших $m$, взаимно простых с $m$. |
}} | }} | ||
Версия 06:28, 16 сентября 2019
Теорема Эйлера
Определение:
Функция Эйлера $\varphi(m)$ —это количество натуральных чисел, меньших $m$, взаимно простых с $m$.
Утверждение: (Теорема Эйлера)
Пусть $a$ взаимно просто с $m$. Тогда $a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$.
Доказательство:
Пусть $x_1, x_2, \ldots, x_{\varphi(m)}$~--- все натуральные числа, меньшие $m$ и взаимно простые с $m$. Рассмотрим следующий набор чисел:
Автор конспекта: Даниил Николенко
По всем вопросам пишите в telegram @qoo2p5