Теорема Эйлера: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Nikolenko (обсуждение | вклад) (Новая страница: «==Теорема Эйлера== {{ Утверждение |Название=Теорема Эйлера |Показать название=1 |Утвержден...») |
Nikolenko (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
|Показать название=1 | |Показать название=1 | ||
|Утверждение=Пусть $a$ взаимно просто с $m$. Тогда $a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$. | |Утверждение=Пусть $a$ взаимно просто с $m$. Тогда $a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$. | ||
| − | |Доказательство= | + | |Доказательство=Пусть $x_1, x_2, \ldots, x_{\varphi(m)}$~--- все натуральные числа, меньшие $m$ и взаимно простые с $m$. Рассмотрим следующий набор чисел: |
}} | }} | ||
Версия 06:25, 16 сентября 2019
Теорема Эйлера
Утверждение: (Теорема Эйлера)
Пусть $a$ взаимно просто с $m$. Тогда $a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$.
Доказательство:
Пусть $x_1, x_2, \ldots, x_{\varphi(m)}$~--- все натуральные числа, меньшие $m$ и взаимно простые с $m$. Рассмотрим следующий набор чисел:
Автор конспекта: Даниил Николенко
По всем вопросам пишите в telegram @qoo2p5