Получение номера по ПСП

Материал из Algocode wiki
Версия от 18:07, 6 февраля 2021; Глеб (обсуждение | вклад) (Новая страница: «=Задача= Дана ПСП, требуется получить ее номер в лексикографическом порядке =Идея= Замет...»)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Задача

Дана ПСП, требуется получить ее номер в лексикографическом порядке

Идея

Заметим, что также как и в Получение номера по перестановке для каждой позиции нас интересует только то сколько меньших лексикографически вариантов могло стоять на этой позиции, так как любой вариант меньше на этой позиции дает меньшие ПСП независимо от суффикса, следовательно давайте для каждой позиции посчитаем сумму сколько вариантов меньше из-за того, что число на этой позиции меньше, а это мы умеем делать с помощью Динамики из пункта выше.

Решение

Номер перестановки = $\sum \limits_{i} amount(n - i - 1, bal + 1) \cdot (a[i] == ')')$



Автор конспекта: Глеб Лобанов

По всем вопросам пишите в telegram @glebodin