Получение номера по ПСП

Задача

Дана ПСП, требуется получить ее номер в лексикографическом порядке

Идея

Заметим, что также как и в Получение номера по перестановке для каждой позиции нас интересует только то сколько меньших лексикографически вариантов могло стоять на этой позиции, так как любой вариант меньше на этой позиции дает меньшие ПСП независимо от суффикса, следовательно давайте для каждой позиции посчитаем сумму сколько вариантов меньше из-за того, что число на этой позиции меньше, а это мы умеем делать с помощью Динамики из пункта выше.

Решение

Номер ПСП = $\sum \limits_{i} amount(n - i - 1, bal + 1) \cdot (a[i] == ')')$

---

Автор конспекта: Глеб Лобанов

По всем вопросам пишите в telegram @glebodin