Полезные формулы: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Tikhon (обсуждение | вклад) (Добавил формулу для суммы на подматрице треугольника паскаля) |
|||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
# $C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$ | # $C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$ | ||
# $C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$ | # $C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$ | ||
| + | # $\sum\limits_{i=0}^n \sum\limits_{j=0}^m C_{i+j}^i = C_{n+m+2}^{n+1} - 1$ | ||
{{Автор|Глеб Лобанов|glebodin}} | {{Автор|Глеб Лобанов|glebodin}} | ||
Версия 07:26, 13 ноября 2021
- $C_n^k=C_n^{n-k}$
- $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\ldots+C_n^n=2^n$
- $C_n^0-C_n^1+C_n^2-\ldots+(-1)^nC_n^n=0$
- $C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$
- $C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$
- $\sum\limits_{i=0}^n \sum\limits_{j=0}^m C_{i+j}^i = C_{n+m+2}^{n+1} - 1$
Автор конспекта: Глеб Лобанов
По всем вопросам пишите в telegram @glebodin