Полезные формулы: различия между версиями

Текущая версия на 15:48, 11 декабря 2021

$C_n^k=C_n^{n-k}$
$C_n^0+C_n^1+C_n^2+\ldots+C_n^n=2^n$
$C_n^0-C_n^1+C_n^2-\ldots+(-1)^nC_n^n=0$
$C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$
$C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$
$\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{m-1} C_{i+j}^i = C_{n+m}^{n} - 1$
$C_n^1 \times 1 + C_n^2 \times 2 + C_n^3 \times 3 + \ldots + C_n^n \times n = n \times 2^{n - 1}$

Автор конспекта: Александр Гришутин

По всем вопросам пишите в telegram @rationalex

Автор конспекта: Тихон Евтеев

По всем вопросам пишите в telegram @tikhon282

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-## $C_n^k=C_n^{n-k}$
+# $C_n^k=C_n^{n-k}$
-## $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\ldots+C_n^n=2^n$
+# $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\ldots+C_n^n=2^n$
-## $C_n^0-C_n^1+C_n^2-\ldots+(-1)^nC_n^n=0$
+# $C_n^0-C_n^1+C_n^2-\ldots+(-1)^nC_n^n=0$
-## $C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$
+# $C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$
-## $C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$
+# $C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$
+# $\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{m-1} C_{i+j}^i = C_{n+m}^{n} - 1$
+# $C_n^1 \times 1 + C_n^2 \times 2 + C_n^3 \times 3 + \ldots + C_n^n \times n = n \times 2^{n - 1}$
-{{Автор|Глеб Лобанов|glebodin}}
+{{Автор|Александр Гришутин|rationalex}}
+{{Автор|Тихон Евтеев|tikhon282}}