Перебор комбинаторных объектов

Допустим, нам хочется перебрать все перестановки в лексикографическом порядке. Как это можно сделать? Напишем простую рекурсию: нам приходит префикс перестановки, и мы знаем, перестановки какой длины нам нужны. Тогда мы можем перебрать еще не использованные числа от 1 до $n$ по возрастанию (ведь интересен лексикографический порядок), поставить это число следующим и запуститься от нового префикса. Напишем код:

void f(int n, vector<int> & a, vector<char> & used) {
    if (a.size() == n) { // получили новую перестановку в векторе a. Можем вывести/сохранить ее
        ...
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        
    }
}