Операции с Матрицами: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Глеб (обсуждение | вклад) |
Глеб (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 41: | Строка 41: | ||
$(A \cdot B)_{i \ j} = A_{(i)} \cdot B^{(j)} = \sum \limits_{k = 1}^n (a_{i \ k} + b_{k \ j})$, то есть говоря простым языком $(A \cdot B)_{i j} = $ сумме произвдения $A_{i}$ и $B^{j}$ | $(A \cdot B)_{i \ j} = A_{(i)} \cdot B^{(j)} = \sum \limits_{k = 1}^n (a_{i \ k} + b_{k \ j})$, то есть говоря простым языком $(A \cdot B)_{i j} = $ сумме произвдения $A_{i}$ и $B^{j}$ | ||
| + | |||
| + | $A = \begin{pmatrix} | ||
| + | 2& -3& 1\\ | ||
| + | 5& 4& 2 | ||
| + | \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} | ||
| + | -7& 5\\ | ||
| + | 2& -1\\ | ||
| + | 4& 3 | ||
| + | \end{pmatrix}$, $A * B = \begin{pmatrix} | ||
| + | 2 \cdot (-7) + (-3) \cdot 2 + 1 \cdot 4& 2 \cdot 5 + (-3) \cdot (-1) + 1 \cdot 3\\ | ||
| + | 5 \cdot (-7) + 4 \cdot 2 + (-2) \cdot 4& 5 \cdot 5 + 4 \cdot (-1) + (-2) \cdot 3 | ||
| + | \end{pmatrix}$$ = \begin{pmatrix} | ||
| + | -16& 16\\ | ||
| + | -35& 15 | ||
| + | \end{pmatrix}$ | ||
Версия 11:11, 30 октября 2019
$A_{i}$ - $i$-я строчка матрицы, $A^{i}$ - $i$-й столбец матрицы
Сложение
$A = \begin{pmatrix} a_{0 \ 0}& a_{0 \ 1}\\ a_{1 \ 0}& a_{1 \ 1} \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} b_{0 \ 0}& b_{0 \ 1}\\ b_{1 \ 0}& b_{1 \ 1} \end{pmatrix}$, $A + B = \begin{pmatrix} a_{0 \ 0} + b_{0 \ 0}& a_{0 \ 1} + b_{0 \ 1}\\ a_{1 \ 0} + b_{1 \ 0}& a_{1 \ 1} + b_{1 \ 1} \end{pmatrix}$
Умножение на число
$A = \begin{pmatrix} a_{0 \ 0}& a_{0 \ 1}\\ a_{1 \ 0}& a_{1 \ 1} \end{pmatrix}'"`UNIQ-MathJax1-QINU`"' = \begin{pmatrix} -16& 16\\ -35& 15 \end{pmatrix}$