Монотонность точки перегиба

Пусть в рамках какой-то задачи мы считали "слоистую" динамику $dp_{i, j}$, пересчет которой выглядел (в общем случае):

$$dp_{i, j} = \max_{k=1}^{j-1} \{dp_{i-1,k} + f(k + 1, j)\}$$