Кратчайшее расстояние от всех вершин графа до выделенных

Материал из Algocode wiki
Версия от 01:51, 19 ноября 2019; Глеб (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Задача

Вам дан граф с выделенным множеством вершин $S$. Вам надо для каждой вершины графа узнать ближайшую к ней из $S$ и найти до неё расстояние.

Идея

Здесь есть несколько различных подходов :

Первый подход - сделать фейковую вершину $X$ и провести из нее ребра до всех вершин $S$, почему это будет работать, когда мы запустимся из $X$, то мы одновременно пометим все вершины из $S$, но это ровно то, что нам требуется

Заметим, что мы делаем одно лишнее действие, мы добавляем вершину $X$ в очередь, давайте сразу просто добавим в очередь все вершины из $S$

Теперь как же найти ближайшую из $S$ - можно либо честно восстановить путь по предкам и вывести из какой мы вершины пришли или просто добавлять в очередь пару $(s_{i}, s_{i})$, и при добавлении ребра из $x$ в $y$, добавлять в очередь пару $(y, num[x])$, где $num[x]$ - номер ближайшей к $x$ вершины из $S$



Автор конспекта: Глеб Лобанов

По всем вопросам пишите в telegram @glebodin


Автор конспекта: Александр Гришутин

По всем вопросам пишите в telegram @rationalex