Ахо-Корасик

Бор

Бор — это структура данных для компактного хранения строк.

Он устроен в виде дерева, где на ребрах между вершинами написана символы, а некоторые вершины помечены терминальными. Бор хранит ровно те строки, которые получаются, если выписать подряд все буквы на путях от корня до терминальных вершин.

Бор можно удобно использовать для разных задач:

• Хранение строк — занимает гораздо меньше места, чем массив или сет строк.
• Сортировка строк — по бору можно пройтись dfs-ом и вывести все строки в лексикографическом порядке.
• Сет строк — как мы увидим, в нем легко добавлять и удалять слова, а также проверять, если ли слово в боре.

Реализация

Бор состоит из ссылающихся друг на друга вершин. В вершине обычно хранится такая информация:

• терминальная ли вершина,
• ссылки на детей,
• возможно, какая-нибудь дополнительная зависящая от задачи информация о слове, если вершина терминальная. Например, количество таких слов — так можно реализовать мультисет.

const int k = 26;

struct Vertex {
    Vertex* to[k] = {0};
    bool terminal = 0;
};

Vertex *root = new Vertex();

Чтобы добавить слово в бор, нужно пройти от корня по символам слова. Если перехода по для очередного символа нет — создать его, иначе пройти по уже существующему. Последнюю вершину нужно пометить терминальной.

void add_string (string &s) {
    v = root;
    for (char c : s) {
        c -= 'a';
        if (!v->to[c]) 
            v->to[c] = new Vertex();
        v = v->to[c];
    }
    v->terminal = true;
}

Чтобы проверить, есть ли слово в боре, нужно пройти от корня по символам слова. Если в конце оказались в терминальной вершине — то есть. Если оказались в нетерминальной или когда-нибудь потребовалось пройтись по несуществущей ссылке — то нет.

Удалить слово можно лениво, просто дойдя до него и убрав флаг терминальности.