Алгоритм Джарвиса(Метод заворачивания подарка)
Давайте выберем какую-то точку, которая гарантированно попадет в минимальную выпуклую оболочкуо, например обычно берут нижнюю и если таких несколько, то самую левую из них. Теперь давайте по одной набирать точки, как бы заворачивая нашу выпуклую оболочку(отсюда и название). Как же нам найти следующую точку в выпуклую оболочку, давайте пройдемся по точкам, которые мы еще не взяли в МВО и среди них выберем с минимальным полярным углом.
Корректность алгоритма легко доказывается по индукции, так как на первом шагу мы выбрали точку, точно лежащую в МВО, а на i, взяли такую точку, что все остальные лежат в нужной нам стороне.
Асимптотика : для каждой точки выпуклой оболочки мы из всех оставшихся точек будем искать оптимальную - что будет работать за h(размер выпуклой оболочки) $\cdot n$
Важно помнить, что именно $O(hn)$, а не $O(n^2)$, так как существуют задачи на это.
Автор конспекта: Глеб Лобанов
По всем вопросам пишите в telegram @glebodin