Условная вероятность: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
Глеб (обсуждение | вклад) |
Глеб (обсуждение | вклад) |
||
Строка 9: | Строка 9: | ||
==Формула полной вероятности== | ==Формула полной вероятности== | ||
− | Пусть $\omega = A_{1} \cup A_{2} \dots \cup A_{n}$ и $\forall i, j A_{i} \cap A_{j} = \varnothing$. Тогда $\forall P(B) = \sum \limits_{i} P(B|A_{ | + | Пусть $\omega = A_{1} \cup A_{2} \dots \cup A_{n}$ и $\forall i, j A_{i} \cap A_{j} = \varnothing$. Тогда : |
+ | |||
+ | $\forall P(B) = \sum \limits_{i} P(B|A_{i}) \cdot P(A_{i})$ |
Версия 09:58, 30 октября 2019
Условная вероятность
Условной вероятностью события $A$ при условии $B$ называется число $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.
Правило произведения
Равенство часто переписывают в виде $P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B)$ и называют правилом произведения.
Формула полной вероятности
Пусть $\omega = A_{1} \cup A_{2} \dots \cup A_{n}$ и $\forall i, j A_{i} \cap A_{j} = \varnothing$. Тогда :
$\forall P(B) = \sum \limits_{i} P(B|A_{i}) \cdot P(A_{i})$