Полезные формулы: различия между версиями
Материал из Algocode wiki
(не показано 5 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | # $C_n^k=C_n^{n-k}$ | |
+ | # $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\ldots+C_n^n=2^n$ | ||
+ | # $C_n^0-C_n^1+C_n^2-\ldots+(-1)^nC_n^n=0$ | ||
+ | # $C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$ | ||
+ | # $C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$ | ||
+ | # $\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{m-1} C_{i+j}^i = C_{n+m}^{n} - 1$ | ||
+ | # $C_n^1 \times 1 + C_n^2 \times 2 + C_n^3 \times 3 + \ldots + C_n^n \times n = n \times 2^{n - 1}$ | ||
− | + | {{Автор|Александр Гришутин|rationalex}} | |
− | + | {{Автор|Тихон Евтеев|tikhon282}} | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | {{Автор| |
Текущая версия на 15:48, 11 декабря 2021
- $C_n^k=C_n^{n-k}$
- $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\ldots+C_n^n=2^n$
- $C_n^0-C_n^1+C_n^2-\ldots+(-1)^nC_n^n=0$
- $C_n=\frac{1}{n+1}C_{2n}^n$
- $C_n^n + C_{n+1}^{n} + \ldots + C_{n+m}^{n} = C_{n+m+1}^{n+1}$
- $\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{m-1} C_{i+j}^i = C_{n+m}^{n} - 1$
- $C_n^1 \times 1 + C_n^2 \times 2 + C_n^3 \times 3 + \ldots + C_n^n \times n = n \times 2^{n - 1}$
Автор конспекта: Александр Гришутин
По всем вопросам пишите в telegram @rationalex
Автор конспекта: Тихон Евтеев
По всем вопросам пишите в telegram @tikhon282